Miksi muinaisilla rakennuksilla on kaarevat katot Japanissa ja Kiinassa? Tämän lomakkeen matemaattinen perustelu

Edellisen artikkelin kommenteissa Miksi muinaisilla rakennuksilla on kaarevat katot Japanissa ja Kiinassa? Useat lukijat ovat kirjoittaneet katon muodon vertailemisesta nopeimman laskun käyrään - brachistochroniin.

Se on käänteinen sykloidikäyrä. Jos otamme kehon liikeradan tätä käyrää pitkin, sitten sitä pitkin painovoimaolosuhteissa se kulkee tietä pienimmässä ajassa. 1600-luvun matemaatikot käsittelivät ongelman tällaisen käyrän löytämisessä.

Pienin matka-aika liittyy alkuperäiseen kiihtyvyyteen. Keho kiihtyy nopeammin sykloidiradalla. Mutta mitä tällä on tekemistä Japanin ja Kiinan (ja koko Itä- ja Kaakkois-Aasian) muinaisten rakennusten kattojen muotoa käsittelevän artikkelin kanssa?

Tosiasia on, että yleinen selitys tällaisen kattomuodon käytölle on tehtävä veden virtauksen ohjaamiseksi mahdollisimman nopeasti ja pidemmälle trooppisten suihkussa. Ja koska tämä katon muoto on mahdollisimman lähellä brachistokronia, veden virtauksella on myös suurin nopeus virtauksen katon alapäässä. Tämä tarkoittaa, että virta lentää kauemmas rakennuksesta. Animaatio yhdestä kokemuksesta:

Kolmannella, jyrkimmällä käyrällä runko saa aluksi enemmän kiihtyvyyttä, mutta sen takia liian kauan keho kulkee pidemmän polun ja on ajassa huonompi kuin keho, joka liikkuu pitkin sykloidi. Runko liikkuu suorassa linjassa pisin.

Kuten dialle on kirjoitettu, brachistokronilla on toinen piirre: jos laitat rungon mihin tahansa piste tämän sykloidin käyrällä, sitten horisonttiin laskeutumiseen kuluva aika on sama jokaisen kanssa pistettä.

Trooppisessa sateessa vesikouruilla ei ole järkeä, ne valuvat yli eikä niillä ole aikaa tyhjentää vettä. Siksi mitä pidempään vesi poistetaan sen inertian vuoksi, sitä parempi. Osoittautuu, että tällä sykloidilla kulkevalla radalla on suurin hyötysuhde. Ja se määräsi katon muodon valinnan.

Onko mahdollista, että muinaisilla japanilaisilla ja kiinalaisilla arkkitehdeilla oli sellaista tietoa, joka ilmestyi Euroopassa vasta 1600-luvulla?

Tietenkin on olemassa muita selityksiä, jotka ansaitsevat huomiota. Paljon niistä ehdotettiin ensimmäisen osan kommenteissa. Tärkeimmät selitykset, joita lukijat ehdottivat kommenteissa, ovat:

Buddhalaisuudessa vältetään suoria viivoja ja kulmia. Heidän ideoidensa mukaan energian virrat suorina viivoina eivät ole samat. Joten pahat henget eivät asu kulmiin (ne liikkuvat suorina). Estää katon kulmien energia pääsemästä sen alle kulkeviin ihmisiin. Tämä oli edustettuna lohikäärmeinä, jotka taas nousivat taivaalle. Yleensä joitain feng shuin ja taikauskon periaatteita.

Tavallisemmasta näkökulmasta tämä versio: kulmiin tehtiin palkkijärjestelmä, joka vaimentaa tärinää maanjäristysten aikana, mutta nostaa myös katon kulman ylös.

***

Tilaa kanavalle, lisää se selaimesi kirjanmerkkeihin (Ctrl + D). Edessä on paljon mielenkiintoista tietoa.